若xy≠0,且x²-5xy+6y²=0,求y分之x的值

若xy≠0,且x²-5xy+6y²=0,求y分之x的值
若xy≠0,且x²-5xy+6y²=0,求y分之x的值

若xy≠0,且x²-5xy+6y²=0,求y分之x的值
利用换元法,令t=y分之x
原方程两边除以y²
则有 t²-5t+6=0
一元二次方程求根公式
一元二次方程求根公式：
当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±根号(b^2-4ac)]/2a
一元二次方程配方法：
ax^2+bx+c=0(a,b,c是常数)
x^2+bx/a+c/a=0
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
x+b/2a=±根号(b^2-4ac)/2a
x=[-b±根号(b^2-4ac)]/2a

（x-2y)(X-3y)=0 x=2y 是2
x=3y 是3

xy≠0,则x,y都不为0
x²-5xy+6y²=0.
(x-2y)(x-3y)=0.
x-2y=0,x=2y时：x/y=2;
x-3y=0,x=3y时：x/y=3.

x²-5xy+6y²=0
则(x-2y)(x-3y)=0
则x=2y或x=3y
则y分之x=2或3

∵x²-5xy+6y²=0 ==>(x-2y)(x-3y)=0 (十字相乘法分解因式)
∴x-2y=0或x-3y=0 ==>x=2y或x=3y
故x/y=2或x/y=3。

-1或6嘛。我刚写出来、

我再提供一个解法：
设x/y=k (k≠0)
x=ky
k^2y^2-5ky^2+6y^2=0
k^2-5k+6=0
(k-2)(k-3)=0
k=2,k=3
即x/y=2或x/y=3