已知x^2+y^2-2x-4y+5=0,求1/2(x-1)^2-xy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 19:50:07
已知x^2+y^2-2x-4y+5=0,求1/2(x-1)^2-xy
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已知x^2+y^2-2x-4y+5=0,求1/2(x-1)^2-xy
已知x^2+y^2-2x-4y+5=0,求1/2(x-1)^2-xy

已知x^2+y^2-2x-4y+5=0,求1/2(x-1)^2-xy
x^2+y^2-2x-4y+5=0
式子通过配方可化为
(x-1)²+(y-2)²=0
所以:x=1,y=2
1/2(x-1)^2-xy
=0-1×2
=-2

x²+y²-2x-4x+5=0
(x²-2x+1)+(y²-4y+4)=0
(x-1)²+(y-2)²=0
所以,x=1、y=2
则:
(1/2)(x-1)²-xy=-2

即 (x²-2x+1)+(y²-4y+4)=0
(x-1)²+(y-2)²=0
所以x-1=u-2=0
x=1,y=2
原式=1/2×0²-1×2=-2