作业帮一个n边形的内角和一个外角之和为680度,求n及此外角的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:45:02
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一个n边形的内角和一个外角之和为680度,求n及此外角的度数
一个n边形的内角和一个外角之和为680度,求n及此外角的度数
一个n边形的内角和一个外角之和为680度,求n及此外角的度数
设此外角为α,则α+180(n-2)=680
得0＜α=680-180(n-2)＜180
解得4.777…＜n＜5.777…………
得整数n=5,α=140°
n边形的内角和为180（n-2)
要求的外角为a
所以有180（n-2)+a=680
因为n为整数，a在0到180°之间
所以只有n=5，a=140°
解:设此外角为α,则α+180(n-2)=680
得0＜α=680-180(n-2)＜180
解得4.777…＜n＜5.777…………
得整数n=5,α=140°