初二数学【E是菱形ABCD的边AD的中点,EF⊥AC于H,EF交,CB的延长线于F,交AB于G,求证AB与EF互相平分】 已知,E是菱形ABCD的边AD的中点, EF⊥AC于H,EF交,CB的延长线于F,交AB于G,求证AB与EF互

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:24:11
初二数学【E是菱形ABCD的边AD的中点,EF⊥AC于H,EF交,CB的延长线于F,交AB于G,求证AB与EF互相平分】 已知,E是菱形ABCD的边AD的中点, EF⊥AC于H,EF交,CB的延长线于F,交AB于G,求证AB与EF互
xUnG~jg-ki:P ƦU^an`'4ڭdQv wrWvY*T'\4{33gϙLȬ^v^"h6l~3zE|;L]{ao~3^ {gCA0kp4aúGPӿ?ʗ#qGyӥ۷$lΕ>sR厩WW*J1T,++- +\vEx#%L*V*[jϱ$<,fH$qӈG B!|'9 (,Gu.YlBWZ)/9:{4v&3:Fd}:{,l̀2!*m"'2k pG4۝Puu)" ձO>wGP?U)|qf`-Eb!;58qjuY0{D3gsvz=b[{˱=3kE9UqNse.dV]/3k iW%L6PvX~ 18 ~' <6˱BB8y~Gg`KZ,,' pۀKNTԗ9!K*’ٖpVB~xuw~}fFUBMAzl?Zsr2f 0u' 2  E1tE2 *ԻwoON8& 71V}JeWa_+D%\klpN*/ giP a@ U(*P裩n<WpM Wm›L

初二数学【E是菱形ABCD的边AD的中点,EF⊥AC于H,EF交,CB的延长线于F,交AB于G,求证AB与EF互相平分】 已知,E是菱形ABCD的边AD的中点, EF⊥AC于H,EF交,CB的延长线于F,交AB于G,求证AB与EF互
初二数学【E是菱形ABCD的边AD的中点,EF⊥AC于H,EF交,CB的延长线于F,交AB于G,求证AB与EF互相平分】
                       已知,E是菱形ABCD的边AD的中点, EF⊥AC于H,EF交,CB的延长线于F,交AB于G,求证AB与EF互相平分.         

初二数学【E是菱形ABCD的边AD的中点,EF⊥AC于H,EF交,CB的延长线于F,交AB于G,求证AB与EF互相平分】 已知,E是菱形ABCD的边AD的中点, EF⊥AC于H,EF交,CB的延长线于F,交AB于G,求证AB与EF互
连接BD,∵菱形ABCD
∴AC垂直于BD
又∵AC垂直于EF
∴EF平行于BD
又∵ED平行于BE
∴四边形EDBF为平行四边形
∴ED=BF=AE
又∵∠AEF=∠GFB,∠AGE=∠BGF
∴△AEG全等于△BFG（AAS）
∴AG=BG,EG=FG
即AB,EF互相平分

连接BD
因为 ABCD是菱形 所以 AC⊥BD
又 EF⊥AC
所以EF∥BD
E是菱形ABCD的边AD的中点
所以G是AB的中点， 即AG=GB
又角AGE=角BGF
角GAE=角GBF
三角形AEG≌三角形BGF
则FG=EG
AB与EF互相平分

自己想吧，我六年级不会的

证明：
连接BD。
∵ EF⊥AC
AC⊥BD（菱形对角线垂直）
∴ EG∥BD
∴△AGE∽△ABD
又∵AE：ED=1：2
∴ AG：AB=1：2（相似三角形对应边成等比）
即G为AB中点
过点E做EI∥AB，交CF于点I
则△FBG∽△FIE
∵EI=AB 且 BG：AB=1：2
∴F...

全部展开

证明：
连接BD。
∵ EF⊥AC
AC⊥BD（菱形对角线垂直）
∴ EG∥BD
∴△AGE∽△ABD
又∵AE：ED=1：2
∴ AG：AB=1：2（相似三角形对应边成等比）
即G为AB中点
过点E做EI∥AB，交CF于点I
则△FBG∽△FIE
∵EI=AB 且 BG：AB=1：2
∴FG：EF=1：2（相似三角形对应边成等比）
即G为EF中点
∴AB与EF互相平分

收起

做辅助线：连接BD
因为是菱形，所以BD垂直于AC，又EF垂直于AC，所以
EF//BD
因为E是AD中点，且EF//BD，所以G平分AB，即AB与EF互相平分。

连接BD，
因为四边形ABCD为菱形，
所以BD⊥AC，
又因为EF⊥AC，
所以EF//BD,
因为在△ABD中
EG//BD且E为AD中点，
所以G为AB中点.
因为BC//AD,所以∠FBG=∠DAG
又因为BG=AG，∠FGB=∠EGA.
所以△AGE全等于△BGF
所以G为AB，EF的中点。
...

全部展开

连接BD，
因为四边形ABCD为菱形，
所以BD⊥AC，
又因为EF⊥AC，
所以EF//BD,
因为在△ABD中
EG//BD且E为AD中点，
所以G为AB中点.
因为BC//AD,所以∠FBG=∠DAG
又因为BG=AG，∠FGB=∠EGA.
所以△AGE全等于△BGF
所以G为AB，EF的中点。
所以AB与EF互相平分

收起

初二数学【E是菱形ABCD的边AD的中点,EF⊥AC于H,EF交,CB的延长线于F,交AB于G,求证AB与EF互相平分】 已知,E是菱形ABCD的边AD的中点, EF⊥AC于H,EF交,CB的延长线于F,交AB于G,求证AB与EF互 梯形ABCD中AD平行BCAB等于DCMN是ADBC的中点EF分别是BMCM的中点四边形是菱形梯形ABCD中 AD平行BC AB等于DC M,N分别是AD,BC的中点 E,F分别是BM,CM的中点 试说明四边形EMFN是菱形(初二上数学导学练P97页上 【初二数学】已知菱形ABCD,E是AB的中点,F是CD的三等分线.求:四边形EBCF与菱形ABCD的面积的比? 初二数学多边形 已知,E是菱形ABCD的边AD的中点, EF⊥AC于H,EF交,CB的延长线于F,交AB于G,求证AB与EF互相平分. 要详细过程. E,F是四边形ABCD的边AD,BC的中点（初二数学）如图,E,F是四边形ABCD的边AD,BC的中点.比较AB+CD与2EF的大小关系,并说明理由. 初二数学的菱形问题如图,在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中,E、F分别是边AB、AD的中点,H是对角线BD上的任意一点,则HE＋HF的最小值是（ ）A．14 B．28 C．6 D．10 初二菱形的判定题在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点.当四边形AECF是菱形时,求出该菱形的面积. 已知：梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC的中点.求证：四边形MENF是菱形 已知：梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证：MENF是菱形 梯形abcd中 ad‖bc,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点,求证MENF是菱形 急急急!初二数学图形题如图在四边形abcd中,ad平行bc,对角线ac的垂直平分线与ad,bc分别交于点e,f.四边形afce是菱形吗?要理由，说明过程 ,是四边形abcd，不是平行四边形 初二四边形的练习题,证明的1.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E/F/G/H分别为AB/BC/CD/AD的中点,证明EFGH是菱形 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.求证:四边形EFGH是菱形.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点.(1)求证:四边形EFGH是菱形.(2)若四边形ABCD是矩形,E,F,G,H仍是各边的中点,则 如图所示,已知四边形ABCD是菱形,点E、F分别是CD、AD的中点,求证：AE=CF 初二数学问题全解 在梯形ABCD中,DC//AB,BC=DC+AB,E是AD的中点,求证:角CEB=90度 谢谢 等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.求证四边形MENF是菱形. E,F,G,H是矩形ABCD的边AB,BC,CD,AD的中点,问：四边形EFGH是菱形吗?为什么 初二下数学题!（三角形中位线）已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF是菱形 大致的描绘一下图形,左上是A点,左下是B点,右下是C点,右下、右上是D点!E是AB