已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值.x+2y+2xy=8≥2倍根号下2xy+2xy 令根号下xy=t,t≥0,则2t的平

已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值.x+2y+2xy=8≥2倍根号下2xy+2xy 令根号下xy=t,t≥0,则2t的平
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值.x+2y+2xy=8≥2倍根号下2xy+2xy 令根号下xy=t,t≥0,则2t的平

已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值.x+2y+2xy=8≥2倍根号下2xy+2xy 令根号下xy=t,t≥0,则2t的平
设xy=t,t≥0,
2√（2t）+2t-8≤0
2√（2t）≤8-2t
两边都大于0,分别平方,8-2t≥0,t≤4
8t≤64-32t+4t²
解得t≤2或t≥8
因为8-2t≥0,t≤4
所以0≤t≤2
x+2y=8-2t
x+2y的最小值为4