计算(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1).(2的2n次方+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 08:46:00
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计算(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1).(2的2n次方+1)
计算(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1).(2的2n次方+1)
计算(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1).(2的2n次方+1)
原式=(2-1)(2+1)(2²+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1).(2的2n次方+1)
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^2n+1)
=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^2n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^2n+1)
=(2^8-1)(2^8+1)……(2^2n+1)
=(2^16-1)……(2^2n+1)
……
……
=(2^2n-1)(2^2n+1)
=2^4n-1【利用平方差公式】
原式=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^2n+1)
=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^2n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^2n+1)
=(2^8-1)(2^8+1)……(2^2n+1)
...
全部展开
原式=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^2n+1)
=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^2n+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^2n+1)
=(2^8-1)(2^8+1)……(2^2n+1)
=(2^16-1)……(2^2n+1)
……
……
=(2^2n-1)(2^2n+1)
=2^4n+1
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