已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,正无穷]上为减函数若f[根号(a^2-a-2)]>f(2a-1),求A的取值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 22:25:33
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已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,正无穷]上为减函数若f[根号(a^2-a-2)]>f(2a-1),求A的取值
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,正无穷]上为减函数若f[根号(a^2-a-2)]>f(2a-1),求A的取值
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,正无穷]上为减函数若f[根号(a^2-a-2)]>f(2a-1),求A的取值
由题意可得:
a²-a-2≥0即(a-2)(a+1)≥0
解得a≥2或a≤-1
因为f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)上为减函数
所以对于任意实数x,都有f(-x)=f(x)
则当a≥2时,2a-1>0,若f[√(a²-a-2)]>f(2a-1),则由f(x)在(0,+∞)上为减函数可得:
√(a²-a-2)]0,易知此式对于任意a≥2都成立;
当a≤-1时,2a-10,若f[√(a²-a-2)]>f(2a-1),即f[√(a²-a-2)]>f(1-2a)
由f(x)在(0,+∞)上为减函数可得:√(a²-a-2)]0,
易知此式对于任意a≤-1都成立;
所以a的取值范围是a≥2或a≤-1
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0是
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax
已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数
已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当{x|0
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)=
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=
已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是增函数,f(-2)=0,求不等式x.f(x)
已知函数f (x )是定义在r上的偶函数 当x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,x
已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且f(x)g(x)是定义R上的偶函数,试写满足条件的一组:f(x)= g已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且f(x)g(x)是定义R上的偶函数,试写满足条件的
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)是奇函数,若f(0)=1,求f(2004)的值
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)是奇函数,若f(0)=1,求f(2004)的值.
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于所有的x都有f(x+2)=f(x),当0
已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)-g(x)=3的X次方+2x,则f(x)=.