已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,满足f(a-2)-f(4-a2)〈0,试确定的取值范围.麻烦高手把过程写下来.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 16:04:45
![已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,满足f(a-2)-f(4-a2)〈0,试确定的取值范围.麻烦高手把过程写下来.](/uploads/image/z/1663955-35-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%28-1%2C1%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%9C%A8%280%2C1%29%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28a-2%29-f%284-a2%29%E3%80%880%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E9%BA%BB%E7%83%A6%E9%AB%98%E6%89%8B%E6%8A%8A%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%86%99%E4%B8%8B%E6%9D%A5.)
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已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,满足f(a-2)-f(4-a2)〈0,试确定的取值范围.麻烦高手把过程写下来.
已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,满足f(a-2)-f(4-a2)〈0,试确定的取值范围.
麻烦高手把过程写下来.
已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,满足f(a-2)-f(4-a2)〈0,试确定的取值范围.麻烦高手把过程写下来.
:∵函数f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,
∴f(-x)=f(x)
又f(a-2)-f(4-a²)<0
∴f(a-2)<f(4-a²),
∴不等式满足:-1<a-2<1且-1<4-a²<1
∴.{1<a<3
.{-√5<a<-√3 或√3<a<√5
∴√3<a<√5
.
又f(x)在[0,1)上是增函数
∴|a-2|<|4-a²|
∴(a-2)²<(a²-4)²
∴(a-2)²<【(a-2)(a+2)】²
∴【(a-2)(a+2)】²-(a-2)²>0
∴(a-2)²[(a+2)²-1]>0
∴(a-2)²(a+1)(a+3)>0
显然a≠2,<=>(a+1)(a+3)>0
∴a<-3 或a>-1且a≠2
∴√3<a<2或2<a<√5
∴a的取值范围为(√3,2)∪(2,√5)
已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)
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已知f(x)是定义在【-1,1】上的增函数,且f(x-1)
已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2
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已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证:f(x)是周期函数.
已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证:f(x)是周期函数
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数且在定义域内单调递减,不等式f(x-1)+f(2x-1)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图像向右平移一个单位后得到一个偶函数的图像,则...已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图像向右平移一个单位后得到一个偶函
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(4)+f(10)=?
已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何?
1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是( )A.f(-x)+f(x)=0 B.F(-X)-F(X)=-2F(X)c.F(X).F(-X)≤0 D.f(x)/f(-x)=-1
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且当0
已知y=f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,f(1-a)+f(1-a²)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的减函数,且f(2-a)-f(a-3)