观察下列各式:1的平方+ 1x2 的平方+2的平方=9=3的平方;2的平方+(2x3)的平方+3的平方=49=7的平方;3的平方+(3x4)的平方+4的平方=169=13的平方:.你发现了什么规律,请用含有n(n为正整数)的等式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 04:00:58
![观察下列各式:1的平方+ 1x2 的平方+2的平方=9=3的平方;2的平方+(2x3)的平方+3的平方=49=7的平方;3的平方+(3x4)的平方+4的平方=169=13的平方:.你发现了什么规律,请用含有n(n为正整数)的等式](/uploads/image/z/1664178-42-8.jpg?t=%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%90%84%E5%BC%8F%EF%BC%9A1%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B+1x2+%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D9%3D3%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3B2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B%282x3%29%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B3%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D49%3D7%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%9B3%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B%EF%BC%883x4%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B4%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D169%3D13%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%9A.%E4%BD%A0%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%BA%86%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A7%84%E5%BE%8B%2C%E8%AF%B7%E7%94%A8%E5%90%AB%E6%9C%89n%EF%BC%88n%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%BC%8F)
观察下列各式:1的平方+ 1x2 的平方+2的平方=9=3的平方;2的平方+(2x3)的平方+3的平方=49=7的平方;3的平方+(3x4)的平方+4的平方=169=13的平方:.你发现了什么规律,请用含有n(n为正整数)的等式
观察下列各式:1的平方+ 1x2 的平方+2的平方=9=3的平方;2的平方+(2x3)的平方+3的平方=49=7的平方;
3的平方+(3x4)的平方+4的平方=169=13的平方:.
你发现了什么规律,请用含有n(n为正整数)的等式表示出来,并说明其中的道理!
观察下列各式:1的平方+ 1x2 的平方+2的平方=9=3的平方;2的平方+(2x3)的平方+3的平方=49=7的平方;3的平方+(3x4)的平方+4的平方=169=13的平方:.你发现了什么规律,请用含有n(n为正整数)的等式
n的平方+(n+n+1)的平方+(n+1)的平方 = (n+1)的平方n的平方
1的平方+ 1x2 的平方+2的平方=9=3的平方;
2的平方+(2x3)的平方+3的平方=49=7的平方
3的平方+(3x4)的平方+4的平方=169=13的平方:
。。。
n²+[n×(n+1)]²+(n+1)²=[n(n+1)+1]²
n²+[n×(n+1)]²+(n+1)²
全部展开
1的平方+ 1x2 的平方+2的平方=9=3的平方;
2的平方+(2x3)的平方+3的平方=49=7的平方
3的平方+(3x4)的平方+4的平方=169=13的平方:
。。。
n²+[n×(n+1)]²+(n+1)²=[n(n+1)+1]²
n²+[n×(n+1)]²+(n+1)²
=n²+n²(n+1)²+(n+1)²
=n²(n+1)²+n²+n²+2n+1
=n²(n+1)²+2n(n+1)+1
=[n(n+1)+1]²
收起