若多项式x^2-8+1/3xy-3y^2+3kxy中不含xy项,则k=?求详细过程!

若多项式x^2-8+1/3xy-3y^2+3kxy中不含xy项,则k=?求详细过程!
若多项式x^2-8+1/3xy-3y^2+3kxy中不含xy项,则k=?
求详细过程!

若多项式x^2-8+1/3xy-3y^2+3kxy中不含xy项,则k=?求详细过程!
x^2-8+1/3xy-3y^2+3kxy
=x^2-8-3y^2+xy（3k+1/3）
3k+1/3=0
3k=-1/3
k=-1/9

不含xy项，即xy项的系数为0
即3k+1/3=0
得k=-1/9

若不含xy项 ， 1/3xy+3kxy=0
(1/3+3k)xy=0
1/3+3k=0
k=-1/9

原式中xy项为 1/3xy+3kxy = (1/3+3k) xy

1/3+3k = 0
k =-1/9

x^2-8+1/3xy-3y^2+3kxy中不含xy项
+1/3xy+3kxy=0
1/3+3k=0
k=-1/9