已知x2-x-1=0,求代数式-x3+2x+2009的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 15:37:29
已知x2-x-1=0,求代数式-x3+2x+2009的值
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已知x2-x-1=0,求代数式-x3+2x+2009的值
已知x2-x-1=0,求代数式-x3+2x+2009的值

已知x2-x-1=0,求代数式-x3+2x+2009的值
原式=-x³+x²-x²+2x+2009
=-x(x²-x)-x²+2x+2009
=-x²+x+2009
=2008

2008

2010

由x2-x-1=0可得
-x3+x2+x=0
-x2+x+1=0
-x3+2x+1=0
故,代数式
-x3+2x+2009=2008

X^2=X+1 ,(移项)
-X^3+2X+2009
= - X(X^2-2)+2009
=-X(X-1)+2009
=-X^2+X+2009
=-X-1+X+2009=2008(一直用X^2=X+1来代入)