已知三角形ABC中,角A,B,C.对边分别为a,b,c. a=√2,向量m=(-1,1),向量n=(cosBcosC,sinBsinC-√2/2)且向已知三角形ABC中,角A,B,C.对边分别为a,b,c. a=√2,向量m=(-1,1),向量n=(cosBcosC,sinBsinC-√2/2)且向量m垂直于向量

已知三角形ABC中,角A,B,C.对边分别为a,b,c. a=√2,向量m=(-1,1),向量n=(cosBcosC,sinBsinC-√2/2)且向已知三角形ABC中,角A,B,C.对边分别为a,b,c. a=√2,向量m=(-1,1),向量n=(cosBcosC,sinBsinC-√2/2)且向量m垂直于向量
已知三角形ABC中,角A,B,C.对边分别为a,b,c. a=√2,向量m=(-1,1),向量n=(cosBcosC,sinBsinC-√2/2)且向
已知三角形ABC中,角A,B,C.对边分别为a,b,c. a=√2,向量m=(-1,1),向量n=(cosBcosC,sinBsinC-√2/2)且向量m垂直于向量n. (1)求A大小 (2)当sinB+cosB(7/12π-C)取最大值时求角B大小和三角形ABC面积

已知三角形ABC中,角A,B,C.对边分别为a,b,c. a=√2,向量m=(-1,1),向量n=(cosBcosC,sinBsinC-√2/2)且向已知三角形ABC中,角A,B,C.对边分别为a,b,c. a=√2,向量m=(-1,1),向量n=(cosBcosC,sinBsinC-√2/2)且向量m垂直于向量
(1) ∵向量m⊥向量n,∴(-1)*cosBcosC+1*sinBsinC-1*√2/2=0.
cosBcosC-sinBsinC=-√2/2.
cos(B+C)=-√2/2.
cos(B+C)=-cosA=-√2/2.
∴cosA=√2/2.
∴∠ A=45°.
(2) sinB+cosB=√2sin(B+45°).其中 (7π/12-C)----是什么意思?
当sin(B+45)=sin90°时,sinB+cosB取得最大值.
此时,B+45°=90°.
∴B=45°.
∴C=90°
三角形ABC的面积S=(1/2)a*b=(1/2)√2*√2=1 (面积单位)
【三角形ABC为等腰直角三角形,直角边a=b=√2】