作业帮求f(x)=-cos^2x-sinx+3的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 09:07:55
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求f(x)=-cos^2x-sinx+3的值域
求f(x)=-cos^2x-sinx+3的值域
求f(x)=-cos^2x-sinx+3的值域
f(x)=-cos^2x-sinx+3
=-(1-sin^2x)-sinx+3
=sin^2x-sinx+2
=(sinx-1/2)^2+7/4
∵sinx∈[-1,1]
∴(sinx-1/2)^2∈[0,9/4]
∴(sinx-1/2)^2+7/4∈[7/4,4]
值域为[7/4,4]
f(x)=-cos^2x-sinx+3=sin^2x-sinx+2
二次函数的对称轴是1/2
所以最小值是sinx=1/2时，f(x)=2-1/4=7/4
最大值是sinx=-1时，f(x)=4
f(x)=-cos^2x-sinx+3
=-(1-sin^2x)-sinx+3
=sin^2x-sinx+4
令t=sinx t属于(-1,1)
即f(x)=t^2-t+4
f'(x)=2t-1
f'(x)=0时 t=1/2
f'(x)>0时 t>1/2
f'(x)<0时 t<1/2
可知f(x)在(-1,1/...
全部展开
f(x)=-cos^2x-sinx+3
=-(1-sin^2x)-sinx+3
=sin^2x-sinx+4
令t=sinx t属于(-1,1)
即f(x)=t^2-t+4
f'(x)=2t-1
f'(x)=0时 t=1/2
f'(x)>0时 t>1/2
f'(x)<0时 t<1/2
可知f(x)在(-1,1/2]上单调递减
在(1/2,1)上单调递增
故Min一定是t=1/2时
Max不是t=1时 就是t=-1时
f(min)=15/4
f(-1)=6
f(1)=4
f(-1)>f(1)
故f(x)的值域为(15/4,6)
收起
f ' (sinx)=cos^2x,求f（x）
f(sinx)=1+cos(2x),求f(x),
若f（Sinx）=3-COS^2X求f（COS^X）表达式
求函数f(x)=cos^2x+sinx-1
f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x 求f(x)
若 f(sinx+1/sinx)=csc^2x-cos^2x,求f(x)
求f(x)=-2cos^2x-2sinx+3的值域.求大神解答~~~~~
求f(x)=cos平方x+sinx,|x|
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
求f(x)=-cos^2x-sinx+3的值域
f(x)=根号3sinx*cos²x+1/2,求最小正周期?
f(cos)=-cos(2x),则f(sinx)
f(sinx)=2cos^2x+3求f(1)
已知f(1+sinx)=2+sinx+cos^2,求f(x)的解析式
已知 f(x)=cos^2x+sinx*cosx 求f(x)的单调区间
若sinx+cosy=1/3求函数f(x)=cos^2x+sinx的值域^2是平方
求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX