作业帮小学五年级数学思维题,有点长.麻烦各位一个书架分上中下三层,一共放书384本.如果从上层取出与中层一样多的本数放入中层,再从中层取出与下层一样多的本数放入下层,最后从下层取出与上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:59:10
小学五年级数学思维题,有点长.麻烦各位一个书架分上中下三层,一共放书384本.如果从上层取出与中层一样多的本数放入中层,再从中层取出与下层一样多的本数放入下层,最后从下层取出与上
小学五年级数学思维题,有点长.麻烦各位
一个书架分上中下三层,一共放书384本.如果从上层取出与中层一样多的本数放入中层,再从中层取出与下层一样多的本数放入下层,最后从下层取出与上层现在一样多的本数放入上层,这时三层书架中书的本数相等.书架的中层原来有书多少本?
小学五年级数学思维题,有点长.麻烦各位一个书架分上中下三层,一共放书384本.如果从上层取出与中层一样多的本数放入中层,再从中层取出与下层一样多的本数放入下层,最后从下层取出与上
设上中下原本有x,y,z本书,则x+y+z=384 ...(1)
从上层取出与中层一样多的本数放入中层,上层变成x-y本,中层变成2y本；
再从中层取出与下层一样多的本数放入下层,中层变成2y-z本,下层变成2z本；
最后从下层取出与上层现在一样多的本数放入上层,下层变成2z-(x-y)本,上层变成2(x-y),2y-z,2z-(x-y)本.
各层最有有书各2(x-y),
这时三层书架中书的本数相等,说明各层现在各有384/3=128本,得
2(x-y)=128 （2）
2y-z=128 （3）
2z-(x-y)=128 （4）
解方程组得x=176,y=112,z=96
书架的中层原来有书112本
设原来第一层有a本，第二层有b本，第三层有c本。
拿去书后：第一层：a-b 第二层：2b-c 第三层：2c-(a-b)
由每层书本一样多可得：a-b=2b-c① 2b-c=2c-(a-b)
由①得到：a+c=3b②
有因为a+b+c=384③
把②代入③得：4b=384
b=96
即中层原来有96本书...
全部展开
设原来第一层有a本，第二层有b本，第三层有c本。
拿去书后：第一层：a-b 第二层：2b-c 第三层：2c-(a-b)
由每层书本一样多可得：a-b=2b-c① 2b-c=2c-(a-b)
由①得到：a+c=3b②
有因为a+b+c=384③
把②代入③得：4b=384
b=96
即中层原来有96本书
收起
可列表格
384÷3=124
上 下 中
最后 124 124 124
下层未取 62 186 124
中层未取 62 93 217
上层未取
题目有问题