用数学归纳法证明:6的2n-1次方+1能被7整除.前面的那个问题少了+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 09:04:18
用数学归纳法证明:6的2n-1次方+1能被7整除.前面的那个问题少了+1
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用数学归纳法证明:6的2n-1次方+1能被7整除.前面的那个问题少了+1
用数学归纳法证明:6的2n-1次方+1能被7整除.
前面的那个问题少了+1

用数学归纳法证明:6的2n-1次方+1能被7整除.前面的那个问题少了+1
n=1时6^(2n-1)+1=7能被7整除
设n=k成立,k≥1 即6^(2k-1)+1=7m
6^(2k-1)=7m-1
n=k+1时
则6^(2n+1)+1
=36*6(2n-1)+1
=36(7m-1)+1
=7*36m-36+1
=7*36m-35
=7(36m-5)
能被7整除
综上
6^2n-1能被7整除.