已知x-y+5,(x+y)的二次方=49,求x的二次方+y的二次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 01:30:26
已知x-y+5,(x+y)的二次方=49,求x的二次方+y的二次方的值
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已知x-y+5,(x+y)的二次方=49,求x的二次方+y的二次方的值
已知x-y+5,(x+y)的二次方=49,求x的二次方+y的二次方的值

已知x-y+5,(x+y)的二次方=49,求x的二次方+y的二次方的值
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy.
(x-y)^2=5^2=25,(x+y)^2=49,
两式展开相减得,
-4xy=-24,-2xy=-12,
所以x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=49-12=37.

X-Y-5=0,
X-Y=5(1式)
(X+Y)平方=49
(X+Y)=7或-7(2式)
由1式+2式得:
X=1时,Y=6
X=-6时,Y=1。
但是X平方+Y平方只有一个值:
37