已知二次函数y=(m-1)x的²+(m-2)x-1 (m为实数)(1)当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点2)若抛物线与x轴交与A、B点,与y轴交与C点,且三角形ABC的面积=2,试确定m的值

已知二次函数y=(m-1)x的²+(m-2)x-1 (m为实数)(1)当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点2)若抛物线与x轴交与A、B点,与y轴交与C点,且三角形ABC的面积=2,试确定m的值
已知二次函数y=(m-1)x的²+(m-2)x-1 (m为实数)
(1)当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点
2)若抛物线与x轴交与A、B点,与y轴交与C点,且三角形ABC的面积=2,试确定m的值

已知二次函数y=(m-1)x的²+(m-2)x-1 (m为实数)(1)当m为何值时,函数图象与x轴有两个交点2)若抛物线与x轴交与A、B点,与y轴交与C点,且三角形ABC的面积=2,试确定m的值
（1）由y=(m-1)x^2+(m-2)x-1为二次函数,m不为1,
令a=m-1,y=ax^2+(a-1)x-1,有两交点即方程ax^2+(a-1)x-1=0有两实数解,
（a-1）^2+4a>0,解得a不等于-1,
所以当m不等于0时,函数图象与X轴有两交点.
（2）1/2·|x1-x2||-1|=2,即(x1-x2)^2=16
即（x1+x2）^2-4x1·x2=16.
即：(-(m-2)/(m-1))^2+4·(1/(m-1))=16.
解得：m=4/3或m=4/5.

不难