已知关于x的方程x²+2mx+2m+1=0,若方程有两根,其中一个根在区间(-1,0)内,另一个哦在(1,2)内,求m的范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 02:33:41
![已知关于x的方程x²+2mx+2m+1=0,若方程有两根,其中一个根在区间(-1,0)内,另一个哦在(1,2)内,求m的范围.](/uploads/image/z/1670385-57-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2B2mx%2B2m%2B1%3D0%2C%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E4%B8%A4%E6%A0%B9%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%28-1%2C0%29%E5%86%85%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%93%A6%E5%9C%A8%281%2C2%29%E5%86%85%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
x͑J@_% HJ'yAEn,jBҋUB/J+jiIU^\]bG=24-pXLOK$nr-{
%S`5xJJplq.e-o&%LAԪoP&|%UdP?D~=Gps+Xd{UW|k#UV4҄{P
"RQ{/ ssCRGõ O2%+P>fD@Lz|ji
已知关于x的方程x²+2mx+2m+1=0,若方程有两根,其中一个根在区间(-1,0)内,另一个哦在(1,2)内,求m的范围.
已知关于x的方程x²+2mx+2m+1=0,若方程有两根,其中一个根在区间(-1,0)内,另一个哦在(1,2)内,求m的范围.
已知关于x的方程x²+2mx+2m+1=0,若方程有两根,其中一个根在区间(-1,0)内,另一个哦在(1,2)内,求m的范围.
设 f(x)=x^2+2mx+2m+1 ,则抛物线开口向上,
根据已知,可得以下四个不等式:
(1)f(-1)=1-2m+2m+1>0 ;m> -5/6
分别解以上四个不等式,取交集得 m 的取值范围为 (-5/6,-1/2).