若实数a.b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 04:06:52
若实数a.b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是
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若实数a.b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是
若实数a.b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是

若实数a.b满足a+b=2,则3的a次方+3的b次方的最小值是
3的a次方+3的b次方>=3的a次方×3的b次方=3的(a+b)次方=9
所以最小值是9

3^a+3^b≥2√3^a3^b=2√3^(a+b)=6
当且仅当3^a=3^b时取等号
最小值为6