12 已知抛物线y²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线已知抛物线y²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² — x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 00:07:07
![12 已知抛物线y²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线已知抛物线y²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² — x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双](/uploads/image/z/1670460-60-0.jpg?t=12+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%26%23178%3B%3D2py%EF%BC%88p%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9F%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%26%23178%3B%3D2py%EF%BC%88p%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9F%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%26%23178%3B%2Fa%26%23178%3B+%E2%80%94+x%26%23178%3B%2Fb%26%23178%3B%3D1%EF%BC%88a%EF%BC%9E0%2Cb%EF%BC%9E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%BF%9E%E7%BA%BF%E8%BF%87%E7%82%B9F%2C%E5%88%99%E8%AF%A5%E5%8F%8C)
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12 已知抛物线y²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线已知抛物线y²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² — x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双
12 已知抛物线y²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线
已知抛物线y²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² — x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为
A根号2
B1±根号2
C1+根号2
D无法确定
为什么
12 已知抛物线y²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线已知抛物线y²=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线y²/a² — x²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双
设:两曲线交点是A、B,则:
对抛物线来说,|AB|=2p
对双曲线来说,|AB|=(2b²)/a
则:
p=b²/a
另外,p/2=c,即:p=2c
b²/a=2c
b²=2ac
c²-a²-2ac=0
(c/a)²-2(c/a)-1=0
e²-2e-1=0
得:
e=1+√2
选【C】