双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1做倾斜角为30度的弦AB,右焦点F2求三角形F2AB的周长和 面积弦AB我算出来3了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:47:19
双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1做倾斜角为30度的弦AB,右焦点F2求三角形F2AB的周长和 面积弦AB我算出来3了
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双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1做倾斜角为30度的弦AB,右焦点F2求三角形F2AB的周长和 面积弦AB我算出来3了
双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1做倾斜角为30度的弦AB,右焦点F2
求三角形F2AB的周长和 面积
弦AB我算出来3了

双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1做倾斜角为30度的弦AB,右焦点F2求三角形F2AB的周长和 面积弦AB我算出来3了
F1(-2,0),F2(2,0)
tan30=√3/3
所以AB所在直线
y=√3/3(x+2)
√3/3x-y+2√3/3=0
F2到AB的距离=|2√3/3-0+2√3/3|/√(1/3+1)
=4√3/3/(√4/3)
=2
把y=√3/3(x+2)代入双曲线
x^2-(x+2)^2/9=1
9x^2-x^2-4x-4=9
8x^2-4x-13=0
x=(1+3√3)/4,x=(1-3√3)/4
相应的y=(3√3+3)/4,y=(3√3-3)/4
A[(1+3√3)/4,(3√3+3)/4],B[(1-3√3)/4,(3√3-3)/4]
AB=3
AF2=(3√3-1)/2
BF2=(3√3+1)/2
所以周长=3√3+3
面积=F2到AB的距离*AB/2=3

由x^2-y^2/3=1,
a=1,b=√3,c=2,e=c/a=2,F1(-2,0),F2(2,0)
AB:y=√3(x+2)/3
设A(x1,y1),B(x2,y2)则有
x^2-y^2/3=1
y=√3(x+2)/3
即x^2-(x+2)^2/9=1
8x^2-4x-13=0
|x1-x2|=√△/|a|=3...

全部展开

由x^2-y^2/3=1,
a=1,b=√3,c=2,e=c/a=2,F1(-2,0),F2(2,0)
AB:y=√3(x+2)/3
设A(x1,y1),B(x2,y2)则有
x^2-y^2/3=1
y=√3(x+2)/3
即x^2-(x+2)^2/9=1
8x^2-4x-13=0
|x1-x2|=√△/|a|=3√3/2
由双曲线的第二定义得
|AF2|+|BF2|=e|x1-x2|=3√3
|AB|=√(1+k^2)|x1-x2|
=3
周长为3+3√3
由F2(2,0),AB:y=√3(x+2)/3
点F2到直线AB的距离为d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)
=2
S=d*|AB|/2
=3

收起

过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,做倾斜角30度的弦AB,求AB的长?三角形ABF1的周长(F1为双曲线的左焦点) 7,过双曲线x^2/4-y^2/3=1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M、N两点,F2为其右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为 过双曲线(x^2)/4-(y^2)/3=1左焦点F1的直线交双曲线左支于M、N,F2为右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为____ 已知双曲线3x＾2-y＾2=12的中心为O,左、右焦点为F1、F2,左、右顶点分别为A1、A2.求双曲线的实轴长,...已知双曲线3x＾2-y＾2=12的中心为O,左、右焦点为F1、F2,左、右顶点分别为A1、A2.求双曲线的实 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 过双曲线x^2/3－y^2=1的左焦点F1,作倾斜角为л/3的弦AB.求三角形F2AB的周长 过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,做倾斜角30度的弦AB,求AB的长? 设双曲线x^2/4-y^2/3=1的左右焦点分别为F1 F2,过F1的直线L交双曲线左支于AB两点,则BF2+AF2的最小值为? 已知双曲线x^2-(y^2/3)=1的两个焦点分别为F1,F2,过左焦点F1的一条弦AB所在直线斜率为3求RtABF2的面积.大哥你的答案是错的。 过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F2,倾斜角为k的直线交双曲线于A,两点,O为坐标原点,F1为左焦点,求｜AB｜ 过双曲线x^2/25-y^2/9=1左焦点F1的直线交双曲线的左支与M,N两点,F2为其右焦点,则MF2+NF2-MN= 过双曲线n分之X^2减3分之Y^2等于1左焦点F1的直线交双曲线的左支点于M、N F2为右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN| 过双曲线(x^2)/9-(y^2)/16=1左焦点F1的直线交双曲线左支于M、N,F2为右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为___ 椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点分别为F1,F2,左,右顶点分别为A,B,则以F1,F2为顶点,以A,B为焦点的双曲线标准方程为 过双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点F2作x轴的垂线,求此垂线与双曲线的焦点M到左焦点F1的距离 P为置线y=（b/3a）x与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左支的交点,F1是左焦点,PF1⊥x轴,则e=?P为置线y=（b/3a）x与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左支的交点,F1是左焦点,PF1⊥x轴,则e=? 设 分别为双曲线 的左右焦点,为双曲线的左顶点,以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 两点,且满足 ,则设F1、F2 分别为双曲线X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左右焦点,A 为双曲线的左顶点,以 F1、F2 若直线L经过双曲线(x^2)/3-y^2=1的左焦点F