以双曲线x²/3-y²/5的左焦点为圆心且与直线y=x相切的圆的方程为?

以双曲线x²/3-y²/5的左焦点为圆心且与直线y=x相切的圆的方程为?
以双曲线x²/3-y²/5的左焦点为圆心且与直线y=x相切的圆的方程为?

以双曲线x²/3-y²/5的左焦点为圆心且与直线y=x相切的圆的方程为?
设圆心为C(a,b),半径为r,则方程为 （x-a)^2+(y-b)^2=r^2
∵C到x-y=0的距离等于r 【相切】 ∴|a-b|/√(1^2+1^2)=r
∵双曲线左焦点为 C(-√(3^2+5^2) ,0） ∴ a=-√34 、b=0 => r=√17
∴方程 【标准型】 (x+√34)^2+y^2=17
【一般型】 x^2+y^2+2√34x+17=0 为所求 .