作业帮已知F1,F2是双曲线x的平方－y的平方╱15＝1的两个焦点y的平方╱15＝1的两个焦点,以F1,F2为焦点的椭圆E的离心率等于4╱5,点P（m,n）在椭圆E上运动,线段F1F2是圆M的直径,求椭圆E的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 11:48:54
xR=O@+kz$$nv34)Q+"*`Ը iL[h俘ޝ[ﵨx'G3\=ͭ{;僙/~&YڟbD*q0;z3ŋL%Y |8f^s nb`C=v<@Cv*IfAmy:>|d̻ܖLG@|Zb_?0J/NHj58読)5[S18-8F1*ɝ
已知F1,F2是双曲线x的平方－y的平方╱15＝1的两个焦点y的平方╱15＝1的两个焦点,以F1,F2为焦点的椭圆E的离心率等于4╱5,点P（m,n）在椭圆E上运动,线段F1F2是圆M的直径,求椭圆E的方程.
已知F1,F2是双曲线x的平方－y的平方╱15＝1的两个焦点
y的平方╱15＝1的两个焦点,以F1,F2为焦点的椭圆E的离心率等于4╱5,点P（m,n）在椭圆E上运动,线段F1F2是圆M的直径,求椭圆E的方程.
已知F1,F2是双曲线x的平方－y的平方╱15＝1的两个焦点y的平方╱15＝1的两个焦点,以F1,F2为焦点的椭圆E的离心率等于4╱5,点P（m,n）在椭圆E上运动,线段F1F2是圆M的直径,求椭圆E的方程.
x^2-y^2/15=1
a^2=1,b^2=15,c^2=1+15=16
c=4
故F1(-4,0),F2(4,0)
又e=c/a=4/5,故有a=5,b^2=a^2-c^2=25-16=9
故椭圆E方程是x^2/25+y^2/9=1.