证明椭圆x²/25+y²/9=1与双曲线x²-15y²=15焦点相同
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 05:45:10
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证明椭圆x²/25+y²/9=1与双曲线x²-15y²=15焦点相同
证明椭圆x²/25+y²/9=1与双曲线x²-15y²=15焦点相同
证明椭圆x²/25+y²/9=1与双曲线x²-15y²=15焦点相同
证明:椭圆x²/25+y²/9=1中25>9,那么椭圆的焦点在x轴上
且a²=25,b²=9,c²=a²-b²=16,即得:c=4
所以椭圆的焦点坐标为(4,0)和 (-4,0)
而双曲线方程x²-15y²=15可化为:x²/15 - y²=1
易知双曲线的焦点也在x轴上
且a²=15,b²=1,c²=a²+b²=16即得:c=4
所以双曲线的焦点坐标也是(4,0)和 (-4,0)
所以椭圆x²/25+y²/9=1与双曲线x²-15y²=15焦点相同.