双曲线x^2/m^2-y^2/b^2=1与椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1有相同的焦点双曲线的离心率是e1椭圆的离心率是e2则1/e1^2+1/e2^2＝

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:29:56
双曲线x^2/m^2-y^2/b^2=1与椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1有相同的焦点双曲线的离心率是e1椭圆的离心率是e2则1/e1^2+1/e2^2＝
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双曲线x^2/m^2-y^2/b^2=1与椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1有相同的焦点双曲线的离心率是e1椭圆的离心率是e2则1/e1^2+1/e2^2＝
双曲线x^2/m^2-y^2/b^2=1与椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1有相同的焦点双曲线的离心率是e1椭圆的离心率是e2则1/e1^2+1/e2^2＝

双曲线x^2/m^2-y^2/b^2=1与椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1有相同的焦点双曲线的离心率是e1椭圆的离心率是e2则1/e1^2+1/e2^2＝
m∧2＋b∧2=a∧2－b∧2=c∧2
1/e1∧2＋1/e2∧2=（a∧2 m∧2）/c∧2
将开始的交点的等式带进去就可以算出等于2


焦点相同，故
m^2-b^2=a^2+b^2=c^2
e1=c/a
e2=c/m
1/e1^2+1/e2^2
=(a^2+m^2)/c^2
=[(c^2-b^2)+(c^2+b^2)/c^2
=2c^2/c^2
=2
如仍有疑问，欢迎追问。
祝：学习进步！

若椭圆x^2/10+y^2/m=1与双曲线x^2-y^2/b=1有相同的焦点,又椭圆与双曲线交于(√10/3,y),求椭圆及双曲线的方程 双曲线x^2-4Y^2=1,设A（m,0） B（1/m,0） 0 双曲线x^2/(m^2+12)+y^2/(m^2-4)=1的焦距是 （注意是双曲线!） 直线y=-x+2m+1与双曲线y=m^2+1/x有不同公共点A,B,求m取值范围很急 无论m为何实数,直线l:y=x+m与双曲线C：x^2/2-y^2/b^2=1(b>0)恒有公共点求双曲线的离心率e取值范围 已知直线y=1/2x与双曲线x²-y²=m交于A、B两点,且|AB|=2,求m的值 若方程x^2/m+y^2/（2-m）=1表示双曲线的充要条件 双曲线y=(2m+1)x^m的两个分支分别位于第____象限. 无论m为任何实数,直线l:y=x+m与双曲线C:x^2/2-y^2/b^2=1(b>0)恒有公共点. 1.求双曲线C的离心率e的取值范无论m为任何实数,直线l:y=x+m与双曲线C:x^2/2-y^2/b^2=1(b>0)恒有公共点.1.求双曲线C的离心率e的取值 拜托大家~双曲线问题~紧急!已知双曲线x^2/4+y^2/m=1若1 双曲线的!已知方程x^2/2+m - y^2/m+1 表示双曲线,求m的取值范围, 请问：若双曲线渐近线方程为x=±b/a y,即x/b±y/a=0,则可设双曲线标准方程为x^2/b^2±y^2/a^2=m（m≠0） 已知双曲线4x^2-y^2=1 直线y=x+m 当m为何值,直线与双曲线有公共点? 直线y=x+1与双曲线C恒有公共点直线y=x+1与双曲线C：(x^2/2)-(y^2/b^2)=1(b>0)恒有公共点.(1)求双曲线C的离心率e的取值范围.(2)若直线l：y=x+m(m∈R）过双曲线C的右焦点F,与双曲线交于P,Q两点,并且满足 如果双曲线m1与双曲线M2的焦点在同一坐标上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们为平行双曲线,已知双曲线M与双曲线x^2/16-y^2/4=1为平行双曲线,且（2,0）在双曲线M上.求双曲线M的方程 下列说法错误的是（ )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线下列说法错误的是（ )A.双曲线y=1/x 是轴对称图形B.双曲线y=2/x是中心对称图形 C.双曲线y=2/x轴对称图形 D 已知双曲线x^2-y^2=1,直线l斜率为1/2,与双曲线交于A、B,求AB中点满足的方程.已知双曲线x^2-y^2=1，直线l斜率为1/2，与双曲线交于A、B,当l变化时求AB中点M(x,y)满足的方程。 已知双曲线渐近线为x^2加减2y^2=0,双曲线过点M(-1,3),求双曲线方程