知x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的4次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 01:44:11
知x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的4次方的值
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知x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的4次方的值
知x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的4次方的值

知x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的4次方的值
x³+x²+x+1=0,x²(x+1)+(x+1)=0,(x²+1)(x+1)=0,所以x=-1
1+x+x²+x³+x^4=1,

1+x+x²+x^4
=1+x(1+x²+x³)
=1+0
=1

x*(x³+x²+x+1)=0
即 x+x²+x³+x的4次方=0
所以 原式=0+1=1