已知x^2-2x-1=0的一个根为m,则代数式2012-2m^2+4m的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 08:58:04
已知x^2-2x-1=0的一个根为m,则代数式2012-2m^2+4m的值为
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已知x^2-2x-1=0的一个根为m,则代数式2012-2m^2+4m的值为
已知x^2-2x-1=0的一个根为m,则代数式2012-2m^2+4m的值为

已知x^2-2x-1=0的一个根为m,则代数式2012-2m^2+4m的值为
x^2-2x-1=0的一个根为m,那么m一定是该方程的一个解,将其代入到x^2-2x-1=0之中,可得:
m^2-2m-1=0,即:m^2-2m=1
代数式2012-2m^2+4m可以巧妙化解为:2012-2m^2+4m=2012-2*(m^2-2m)
而上一步已经得知:m^2-2m=1,因此:2012-2m^2+4m=2012-2(m^2-2m)=2012-2*1=2010
可得:2012-2m^2+4m的值为2010