若二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（-2,10）且一元二次方程ax^2+bx+c=0的根为-1/2和2,则该二次函数的解析关系式为_____________

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 23:25:02
若二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（-2,10）且一元二次方程ax^2+bx+c=0的根为-1/2和2,则该二次函数的解析关系式为_____________
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若二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（-2,10）且一元二次方程ax^2+bx+c=0的根为-1/2和2,则该二次函数的解析关系式为_____________
若二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（-2,10）且一元二次方程ax^2+bx+c=0的根为-1/2和2,则该二次函数的解析关系式为_____________

若二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点（-2,10）且一元二次方程ax^2+bx+c=0的根为-1/2和2,则该二次函数的解析关系式为_____________
一元二次方程ax^2+bx+c=0的根为-1/2和2
所以
a(x-2)(x+1/2)=a(x^2-3x/2-1)=0
ax^2-3ax/2-a=0
所以 y=ax^2-3ax/2-a
带入 x=-2得
y=6a=10
得 a=5/3
所以 函数解析式为
y=(5/3)x^2-5x/2-5/3

ax^2+bx+c=0的根为-1/2和2，所以该二次函数可化为：
y=a(x+1/2)(x-2) 过点(-2,10)可得：
a(-2+1/2)(-2-2)=10
解得：a=5/3
所以：
y=5/3(x+1/2)(x-2)
=5x^2/3-5x/2-5/3

带入（-2,10）到y=……（自己算），再令X=-1/2，得到……（自己算）=0，再令X=2，得到……（自己算）=0，最后三个方程联立起来，即可求出啊a，b，c。

因一元二次方程ax²＋bx＋c=0的两根是－1/2和2，设二次函数是y=a(x＋1/2)(x－2)，因此函数过点(－2，10)，将点坐标代入，得：a=5/3，则y=(5/3)(x＋1/2)(x－2)

ax^2+bx+c=0的根为-1/2和2，所以y=a(x+1/2)(x-2),代入（-2,10），得a=5/3
所以解析式y=(5/3)(x+1/2)(x-2)

y=ax^2+bx+c的图像经过点（-2,10），4a-2b+c=10
一元二次方程ax^2+bx+c=0的根为-1/2和2,1/4a-b/2+c=0,4a+2b+c=0
解得，b=-5/2,a=5/3,c=-5/3
y=5/3x^2-5/2x-5/3

有图像可得:y=ax^2+bx+c的性质是什么(二次函数) 对于二次函数y=ax^2+bx+c的图像,对称轴怎么表示? 二次函数图象形状二次函数的图像的形状与什么有关啊?y=ax^2+bx+c 二次函数y=ax二次方+bx+c的图像如图所示利用图像求证：b 若二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示,则二次函数y=bx^2-ax的图像不经过第几象限..图画的有点丑.虚线是抛物线的对称轴快点! 如图是二次函数y=ax的2次方+bx+c的部分图像 有图像可知不等式ax的2次方+bx+c>0的解集是 若二次函数y=ax*2+bx+c中的a,b,c满足条件a-b+c=1,则二次函数y=ax*2+bx+c的图像一 若二次函数y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标是(2,-1),且抛物线过(0,3)求二次函数解析式 二次函数y=ax方+bx+c,a、b、c代表图像的什么 二次函数图像变换二次函数y=ax^2+bx+c中 a、b、c的变化 分别会造成图像的如何变化? 二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点坐标是? 已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,判断下面各式的符号 二次函数y=ax^2+bx+c的图像与a、b、c的取值有什么关系? 若二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点(-2,10),且一元二次方程ax平方+bx+c=0的根为-1/2和2,求这个二次函数的解析式 二次函数y=ax平方+bx+c的图像经（-2,10）,一元二次方程ax平方+bx+c=0根为-2分之1和2,二次函数的关系式 如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像 二次函数y=ax+bx+c的图像和性质.