已知二次函数y=x^2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x^2-2x-1的图象的对称轴上:(1)求点A与点C的坐标(2)当四边形AOBC为菱形时,求函数y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:52:24
![已知二次函数y=x^2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x^2-2x-1的图象的对称轴上:(1)求点A与点C的坐标(2)当四边形AOBC为菱形时,求函数y](/uploads/image/z/1671537-57-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E2-2x-1%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAA%2C%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%5E2%2Bbx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E5%8F%8A%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9C%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E2-2x-1%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8A%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9A%E4%B8%8E%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AOBC%E4%B8%BA%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y)
已知二次函数y=x^2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x^2-2x-1的图象的对称轴上:(1)求点A与点C的坐标(2)当四边形AOBC为菱形时,求函数y
已知二次函数y=x^2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x^2-2x-1的图象的对称轴上:
(1)求点A与点C的坐标
(2)当四边形AOBC为菱形时,求函数y=ax^2+bx的关系式
已知二次函数y=x^2-2x-1的图象的顶点为A,二次函数y=ax^2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函数y=x^2-2x-1的图象的对称轴上:(1)求点A与点C的坐标(2)当四边形AOBC为菱形时,求函数y
y=x^2-2x-1=(x-1)^2-2→顶点坐标A(1,-2)
顶点B在y=x^2-2x-1对称轴上 X=1 关于2次函数图像的对称性C(2,0)
因为AOBC是菱形所以对角线垂直所以OC⊥AB画个图克推得B坐标为(1,2)
-2a/b=1 b=-2a y=ax^2+bx=ax^2-2ax
把B点代入2=a-2a→a=-2 b=4
y=ax^2+bx=-2x^2+4x
1)由已知可求A(-(-2)/(2X1),[4x1x(-1)-(-2)^2]/(4x1))=(1,-2)
y=ax^2+bx的对称轴是—b/2a;它的顶点B在函数y=x^2-2x-1的图象的对称轴上,那么—b/2a=(-(-2)/(2X1)=1;c点关于—b/2a对称的点是原点,则c(2,0)
2)当四边形AOBC为菱形时,A ,B关于OC对称,及关于x轴对称,于是B(1,2),...
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1)由已知可求A(-(-2)/(2X1),[4x1x(-1)-(-2)^2]/(4x1))=(1,-2)
y=ax^2+bx的对称轴是—b/2a;它的顶点B在函数y=x^2-2x-1的图象的对称轴上,那么—b/2a=(-(-2)/(2X1)=1;c点关于—b/2a对称的点是原点,则c(2,0)
2)当四边形AOBC为菱形时,A ,B关于OC对称,及关于x轴对称,于是B(1,2),将B代入y=ax^2+bx得a+b=2,又因为—b/2a=1,所以a=-2,b=4.于是关系式为y=-2x^2+4x
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