已知抛物线y=x²+bx+c的顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴与x轴的交点在直线y=x-c上,求b,c的值.

已知抛物线y=x²+bx+c的顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴与x轴的交点在直线y=x-c上,求b,c的值.
已知抛物线y=x²+bx+c的顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴与x轴的交点在直线y=x-c上,求b,c的值.

已知抛物线y=x²+bx+c的顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍,对称轴与x轴的交点在直线y=x-c上,求b,c的值.
顶点在第一象限,顶点的横坐标是纵坐标的2倍
所以；-b/2=2*(4c-b²)/4
-b=4c-b²
b²-b=4c (1)
对称轴与x轴的交点在直线y=x-c上
把x=-b/2,y=0代入直线方程得：
-b/2-c=0
b=-2c (2)
(2)代入(1)得：
4c²+2c=4c
c(2c-1)=0
c=1/2；c=0(不符合题意：顶点在第一象限舍去)
b=-1
所以；b=-1；c=1/2