如图,已知,抛物线y=x²+bx-3与x轴相交于点A,B两点,与y轴相交于点C,并且OC=OA1)求抛物线解析式2)过点C作CE∥x轴,交抛物线与点E,设抛物线顶点为点D,是判断△CDE的形状,并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 14:30:04
![如图,已知,抛物线y=x²+bx-3与x轴相交于点A,B两点,与y轴相交于点C,并且OC=OA1)求抛物线解析式2)过点C作CE∥x轴,交抛物线与点E,设抛物线顶点为点D,是判断△CDE的形状,并说明理由](/uploads/image/z/1671711-15-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%26%23178%3B%2Bbx-3%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94OC%3DOA1%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F2%EF%BC%89%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9CCE%E2%88%A5x%E8%BD%B4%2C%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%82%B9E%2C%E8%AE%BE%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BA%E7%82%B9D%2C%E6%98%AF%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3CDE%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
如图,已知,抛物线y=x²+bx-3与x轴相交于点A,B两点,与y轴相交于点C,并且OC=OA1)求抛物线解析式2)过点C作CE∥x轴,交抛物线与点E,设抛物线顶点为点D,是判断△CDE的形状,并说明理由
如图,已知,抛物线y=x²+bx-3与x轴相交于点A,B两点,与y轴相交于点C,并且OC=OA
1)求抛物线解析式
2)过点C作CE∥x轴,交抛物线与点E,设抛物线顶点为点D,是判断△CDE的形状,并说明理由
如图,已知,抛物线y=x²+bx-3与x轴相交于点A,B两点,与y轴相交于点C,并且OC=OA1)求抛物线解析式2)过点C作CE∥x轴,交抛物线与点E,设抛物线顶点为点D,是判断△CDE的形状,并说明理由
(1)首先抛物线y=x2+bx-3与y轴相交于点C,求得C点的坐标为(0,-3).再根据OA=OC及图象求得A点的坐标值.再将A点的坐标值代入抛物线y=x2+bx-3,求得b的值,那么这条抛物线的解析式即可确定.
(2)要判断△CDE的形状,首先要得到线段ED、CD、EC的长.因而必须求得点E、D、C的坐标值.再根据CE∥x轴,即可知E点的纵坐标等于C点的纵坐标,根据抛物线的解析式求得E点的横坐标.求D点将抛物线写为顶点式,即可确定.
(1)设A(x,0)则C(0,x)
则有x^2+bx-3=0和-3=x
得b=2,所以抛物线解析式为y=x^2+2x-3
(2)因为的对称轴为-b/2a所以对称轴为x=-1
将y=0代入抛物线中,得x1=-3,x2=1
B与对称轴间距为2,且A与对称轴间距也为2
所以E点关x=-1对称,所以E(-2,-3)
D(-1,-4)作D垂直于EC于F...
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(1)设A(x,0)则C(0,x)
则有x^2+bx-3=0和-3=x
得b=2,所以抛物线解析式为y=x^2+2x-3
(2)因为的对称轴为-b/2a所以对称轴为x=-1
将y=0代入抛物线中,得x1=-3,x2=1
B与对称轴间距为2,且A与对称轴间距也为2
所以E点关x=-1对称,所以E(-2,-3)
D(-1,-4)作D垂直于EC于F,DF=1
丨DC丨=丨ED丨=1=丨DF丨
所以△CDE为等腰直角三角形
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