作业帮不等式（m²－2m－3）x²－（m－3）x－1＜0对一切x∈R恒成立求实数m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 10:20:33
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不等式（m²－2m－3）x²－（m－3）x－1＜0对一切x∈R恒成立求实数m的取值范围
不等式（m²－2m－3）x²－（m－3）x－1＜0对一切x∈R恒成立
求实数m的取值范围
不等式（m²－2m－3）x²－（m－3）x－1＜0对一切x∈R恒成立求实数m的取值范围
不等式(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1＜0对一切x∈R恒成立
所以m²-2m-3＜0,Δ=(m-3)²+4(m²-2m-3)＜0
故(m+1)(m-3)＜0,(m-3)(5m+1)＜0
所以-1＜m＜3,-1/5＜m＜3
故-1/5＜m＜3
即实数m的取值范围是{m|-1/5＜m＜3}
解:△=(m-3)²-4(m²-2m-3)(-1)<0 得:-1/5
-1/5