不等式(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0对一切x∈R恒成立求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 23:12:05
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不等式(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0对一切x∈R恒成立求实数m的取值范围
不等式(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0对一切x∈R恒成立
求实数m的取值范围
不等式(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0对一切x∈R恒成立求实数m的取值范围
不等式(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0对一切x∈R恒成立
所以m²-2m-3<0,Δ=(m-3)²+4(m²-2m-3)<0
故(m+1)(m-3)<0,(m-3)(5m+1)<0
所以-1<m<3,-1/5<m<3
故-1/5<m<3
即实数m的取值范围是{m|-1/5<m<3}
解:△=(m-3)²-4(m²-2m-3)(-1)<0 得:-1/5
-1/5