已知(a+b)^2=1,(a-b)^2=19,求a^2+b^2与ab的值RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 08:58:45
已知(a+b)^2=1,(a-b)^2=19,求a^2+b^2与ab的值RT
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已知(a+b)^2=1,(a-b)^2=19,求a^2+b^2与ab的值RT
已知(a+b)^2=1,(a-b)^2=19,求a^2+b^2与ab的值
RT

已知(a+b)^2=1,(a-b)^2=19,求a^2+b^2与ab的值RT
(a+b)^2=1
a²+b²+2ab=1······x
(a-b)^2=19
a²+b²-2ab=19·······y
式子x+y得
2(a²+b²)=20
a²+b²=10
2ab=1-(a²+b²)
ab=-9/2

解:(a+b)^2==a^2+2ab+b^2=1,(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=19,
联立解得a^2+b^2=10;ab=-9/2