已知a²-3a-1=0,求a²+1/a²,a³-1/a³,a³+1/a³的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 22:55:20
xRKN0J$$d:c . (Tv_@ u~%Rn܂ƿDlbOM|g;ఇCv;U~#q)$6oI0K)^gP9|X9*Dj:/j"jNjꪰE(q3K1,C
3LCyBu/Cu(&Ar8QcV۪J6J4cǩZo"
00 X{z|+_o1e>g{l0M/_)/Oh1%2:NZUh{ЪyfuӅ{
已知a²-3a-1=0,求a²+1/a²,a³-1/a³,a³+1/a³的值
已知a²-3a-1=0,求a²+1/a²,a³-1/a³,a³+1/a³的值
已知a²-3a-1=0,求a²+1/a²,a³-1/a³,a³+1/a³的值
a²-3a-1=0
∴ a≠0
∴ a-3-1/a=0
∴ a-1/a=3
(1) 平方
a²+1/a²-2=9
∴ a²+1/a²=11
(2) a³-1/a³
=(a-1/a)(a²+1+1/a²)
=3*(11+1)
=36
(3)
(a+1/a)²= a²+1/a²+2=13
∴ a+1/a=±√13
a³+1/a³
=(a+1/a)(a²-1+1/a²)
=±√13*(11-1)
=±10√13
a²-3a-1=0
a²-1=3a
a-1/a=3
两边平方
a²+1/a²-2=9
a²+1/a²=11
a²+1/a²+2=13
(a+1/a)²=13
a+1/a=±√13
a³-1/a³...
全部展开
a²-3a-1=0
a²-1=3a
a-1/a=3
两边平方
a²+1/a²-2=9
a²+1/a²=11
a²+1/a²+2=13
(a+1/a)²=13
a+1/a=±√13
a³-1/a³=(a-1/a)(a²+1+1/a²)=3×(11+1)=36
a³+1/a³=(a+1/a)(a²-1+1/a²)=±√13×(11-1)==±10√13
收起