作业帮已知:a,b满足a²＋2b²－2ab－1＝0,求a+2b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 15:42:05
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已知:a,b满足a²＋2b²－2ab－1＝0,求a+2b的值
已知:a,b满足a²＋2b²－2ab－1＝0,求a+2b的值
已知:a,b满足a²＋2b²－2ab－1＝0,求a+2b的值
a²+2b²-2ab-1＝0
=(a-b)²+(b²-1)=0 2个平方式相加=0,则(a-b)=(b²-1)=0
推导出：a=b b²-1=0 ∴a=b=±1
那么a+2b=±3
（a-b）²+b²=1
令a-b=sinα b=cosα a=cosα+sinα
a+2b=cosα+sinα+2cosα=3cosα+sinα=√10sin（α+β） 解集[-√10，√10]
化一公式Asina+Bcosa=√（A²+B²）sin(a+β）
tanβ=A／B