已知k=(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a,求k值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/25 08:53:57

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已知k=(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a,求k值
已知k=(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a,求k值

已知k=(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a,求k值
k=(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a
则a+b-c=ck
a-b+c=bk
b+c-a=ak
三式相加得 a+b+c=k(a+b+c)
所以k=1 或a+b+c=0
当a+b+c=0时
a+b=-c
k=(a+b-c)/c=(-c-c)/c=-2
即k=1或-2

特殊法，
很显然当a=b=c≠0的时候等式成立，这时候K=1

化简得(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k-1
所以ak+bk+ck=(a+b+c)
k=1

1
由已知得：
a+b-c=kc
a-b+c=kb
b+c-a=ka
《=》
(a+b-c)/(a-b+c)=c/b
(a-b+c)/(b+c-a)=b/a
(b+c-a)/(a+b-c)=a/c
联立方程求得;a b c之间的关系代入即得
k=1

已知k=(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(b+c-a)/a,求k值已知B+C/A=C+A/B=A+B/C=K 求K的值已知B+C/A=C+A/B=A+B/C=K 求K的值已知a+b/c=b+c/a=c+b/b=k 求k的值已知k=a/a+b=b/b+c=c/c+a,则k=( ) 已知(a-2b)/c=(b-2c)/a=(c-2a)/b=k,求k值已知(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k,则k的值为多少已知b+c／a=a+c／b=a+b／c=k求k的值已知a/b+c=b/c+a=c/a+b=k,求k的值要分两种情况讨论已知：a/b+c=b/a+c=c/b+a=k,求k的值已知a+b/c=b+c/a=a+c/b=k,求k的值已知a/b+c=b/a+c=c/a+B=k,求k的值已知a+b/c+a+c/b=b+c/a=k,求K的值如题.过程. 已知a,b,c,是实数且a+b/c=b+c/a=K,求K的值已知A/B=B/2C=C/4A=K,则K= k=a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c 若：a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k k=? 已知：k=3c/a+b+2c=3a/b+c+2a=3b/a+c+2b,求k=? 已知d/a+b+c=a/b+c+d=b/a+c+d=c/a+b+d=k,求k的值．