导数的定义是什么?y=1/(1+x)的导数怎么求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/30 23:40:41

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导数的定义是什么?y=1/(1+x)的导数怎么求
导数的定义是什么?y=1/(1+x)的导数怎么求

导数的定义是什么?y=1/(1+x)的导数怎么求
合并这两句,就是你想用导数的定义求这个函数吧~
导数定义f'(x) = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)]/h
f'(a) = lim(x->a) [f(x) - f(a)]/(x - a),就是函数在x = a处的导数,也即曲线在该点的斜率.
y = 1/(1 + x)
y' = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)]/h
= lim(h->0) [1/(1 + x + h) - 1/(1 + x)]/h
= lim(h->0) [(1 + x) - (1 + x + h)]/[h(1 + x)(1 + x + h)]
= lim(h->0) - h/[h(1 + x)(1 + x + h)]
= lim(h->0) - 1/[(1 + x)(1 + x + h)]
= - 1/[(1 + x)(1 + x + 0)]
= - 1/(1 + x)²
其实用导数公式也可以.[(f(x))^n]' = n · [(f(x))^(n - 1)] · f'(x)
(1/(1 + x))' = ((1 + x)^(- 1))'
= (- 1)(1 + x)^(- 1 - 1) · (1 + x)'
= - (1 + x)^(- 2) · (1)
= - 1/(1 + x)²

导数的定义是什么?y=1/(1+x)的导数怎么求利用导数定义,求y=√2x+1 的导函数是用导数定义 y=sin(3x+1) 的导数定义求导用导数的定义计算y=1/x 利用定义求导数如何利用定义求y=x^(-1/2)的导数注意使用定义求解用导数定义求y=√(x+1)在x=1时的导数. 用导数定义计算y=(1/x),x=2中指定点处的导数利用导数定义求y=1/x在x=2处的导数利用导数定义求y=X^2-1/X的导数用导数的定义求函数y=根号下（x-1）的导数利用导数的定义求函数y=根号(x^2+1)的导数利用导数的定义求函数y=根号x平方+1的导数利用导数的定义求函数y=1/√x的导数用导数定义求y=1/根号x的导数挺急的, 利用导数的定义求函数y=√(x-1)的导数用导数的定义,求函数y=sin(e^x+1)的导数. 利用导数的定义求函数的导数利用导数的定义的步骤是什么详细还有没有其他的 y= 根号下x分之1的导数用导数定义求函数y=1/(x^3)的导数加50.