如图,在△ABC中,AD平方∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点F,试说明∠2=二分之一(角ABC+角C)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 01:54:07
如图,在△ABC中,AD平方∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点F,试说明∠2=二分之一(角ABC+角C)
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如图,在△ABC中,AD平方∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点F,试说明∠2=二分之一(角ABC+角C)
如图,在△ABC中,AD平方∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点F,试说明∠2=二分之一(角ABC+角C)

如图,在△ABC中,AD平方∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点F,试说明∠2=二分之一(角ABC+角C)
∵AD平分∠BAC
∠1=1/2∠BAC
∵BE⊥AC
∴∠1+∠2=90°
又∵
1/2∠BAC+1/2(∠B+∠ABC)=90°
∠1=1/2∠BAC
∴∠2=1/2∠(∠B+∠ABC)
希望我的答案对你有用,如有不懂,百度HI或追问我,祝愉快~

BE⊥AC,△AFE是RT△,
〈2=90度-〈FAC,
〈FAC=〈BAC/2,
〈A+〈B+〈C=180度,
〈FAE=〈A/2=(180度-〈B-〈C)/2
=90度-(〈ABC+〈C),
〈2=90度-[90度-(〈ABC+〈C)/2]
∴<2=(∠ABC+∠C)/2

加点悬赏分吧
证明:(∠BAD即∠3)
∵AD平分∠BAC,BE⊥AC
∴∠3=∠1,∠AEB=90°
∴∠2=180°-∠AEB-∠1=90°-∠1
∵∠3+∠ABD+∠ADB=∠1+∠C+∠ADC=180°
∴∠ABD+∠ADB=∠C+∠ADC=180°—∠1
∴∠ABD+∠C+(∠ADB+∠ADC)=ABD+∠C+180°=2(180°...

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加点悬赏分吧
证明:(∠BAD即∠3)
∵AD平分∠BAC,BE⊥AC
∴∠3=∠1,∠AEB=90°
∴∠2=180°-∠AEB-∠1=90°-∠1
∵∠3+∠ABD+∠ADB=∠1+∠C+∠ADC=180°
∴∠ABD+∠ADB=∠C+∠ADC=180°—∠1
∴∠ABD+∠C+(∠ADB+∠ADC)=ABD+∠C+180°=2(180°—∠1)
∴1/2(∠ABD+∠C)+90°=180°—∠1
∴1/2(∠ABD+∠C)=90°—∠1 即
1/2(∠ABC+∠C)=∠2

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