一元二次方程的根与系数的关系已知关于X的方程X²-kx-2=0,方程的根为x1,x2,诺2（x1+x2）＞x1x2,求k的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:43:03
一元二次方程的根与系数的关系已知关于X的方程X²-kx-2=0,方程的根为x1,x2,诺2（x1+x2）＞x1x2,求k的取值范围
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一元二次方程的根与系数的关系已知关于X的方程X²-kx-2=0,方程的根为x1,x2,诺2（x1+x2）＞x1x2,求k的取值范围
一元二次方程的根与系数的关系
已知关于X的方程X²-kx-2=0,方程的根为x1,x2,诺2（x1+x2）＞x1x2,求k的取值范围

一元二次方程的根与系数的关系已知关于X的方程X²-kx-2=0,方程的根为x1,x2,诺2（x1+x2）＞x1x2,求k的取值范围
X1、X2为方程的根
根据韦达定理得知
X1+X2=-b/a=k
x1x2=c/a=-2
又∵2(X1+X2)>X1X2
即2K>-2
∴K>-1

由根与系数关系，得x1+x2=k,x1x2=-2,
代人到2（X1+x2)>X1X2中，
2k>-2,
k>-1

关于x的一元二次方程x 2; mx m-1=0的两个实数根为x1、x2，且x1 1、AC BC=2K 3,AC*BC=K^2 3K 2 ∴AC^2 BC^2=(AC BC)^2-2ACBC

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