一元二次方程应用题 面积,有一块长四米,宽三米的长方形空地,要在空地中央见一个长方形花坛,四周是等宽的草坪,是花坛的面积是草坪的面积的两倍,求花坛的长和宽

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:45:06
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设草坪的宽为x米：
(4-2x)(3-2x)=2[4*3-(4-2x)(3-2x)]
(4-2x)(3-2x)=8
12-8x-6x+4x²-8=0
2x²-7x+2=0
x1=(7+√33)/4>4(舍去)
x2=(7-√33)/4
长=4-2x=4-(7-√33)/2=[(√33)+1]/2(米)
宽=3-2x=[(√33)-1]/2(米)

设花坛的长w为x，宽为y
草坪等宽：(4-x)/2=(3-y)/2
面积：2xy=4*3
化简：
x-y=1
x*y=6
x=3
y=2
花坛长3米，宽2米

解题人：黄熙栋  解题时间：2013年8月2日。

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