已知O A B C为同一直线上的四点,AB间的距离为L1,BC间的距离为L2.一物体自O点由静止出发,沿此直线作匀加速运动,依次经过A B C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 01:47:16
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已知O A B C为同一直线上的四点,AB间的距离为L1,BC间的距离为L2.一物体自O点由静止出发,沿此直线作匀加速运动,依次经过A B C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离
已知O A B C为同一直线上的四点,AB间的距离为L1,BC间的距离为L2.一物体自O点由静止出发,沿此直线作匀加速运动,依次经过A B C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离
已知O A B C为同一直线上的四点,AB间的距离为L1,BC间的距离为L2.一物体自O点由静止出发,沿此直线作匀加速运动,依次经过A B C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离
解法一:设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用的时间为t,则有:
l1=v0t+at^2/2 ………………………………………①
l1+l2=2v0t+2at^2……………………………………②
联立①②式得:
l2-l1=at^2……………………………………………③
3l1-l2=2v0t…………………………………………④
设O与A的距离为l,则有:
l=v0^2/2a ……………………………………………⑤
联立③④⑤式得:
l=(3l1-l2)^2/8(l1-l2)
解法二:设物体的加速度为a,到达B点的速度为vB,通过AB段和BC段所用的时间
为t,OB段长度为s,则有:
l2-l1=at^2 ……………………………………………①
vB = ( l1+l2)/2t…………………………………………①
vB^2=2as ………………………………………………③
l=s-l1 ………………………………………………④
联立①①③④式得:
l=(3l1-l2)^2/8(l1-l2)