高一 物理 万有引力 请详细解答,谢谢! (17 21:17:48)已知质量为M,半径为R的均匀球体,球心为O,距离球心2R处有一质量为m1的质点,此时M对m的引力为F1,当从M中挖去一个半径R／2的球体时,剩下部分m

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 02:35:33
高一 物理 万有引力 请详细解答,谢谢! (17 21:17:48)已知质量为M,半径为R的均匀球体,球心为O,距离球心2R处有一质量为m1的质点,此时M对m的引力为F1,当从M中挖去一个半径R／2的球体时,剩下部分m
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高一 物理 万有引力 请详细解答,谢谢! (17 21:17:48)
已知质量为M,半径为R的均匀球体,球心为O,距离球心2R处有一质量为m1的质点,此时M对m的引力为F1,当从M中挖去一个半径R／2的球体时,剩下部分m2对m1的引力为F2,求F1/F2
 

高一 物理 万有引力 请详细解答,谢谢! (17 21:17:48)已知质量为M,半径为R的均匀球体,球心为O,距离球心2R处有一质量为m1的质点,此时M对m的引力为F1,当从M中挖去一个半径R／2的球体时,剩下部分m
F=G*M1M2/r^2
M1为实体时V=4/3*PI*R^3
M1为空心时V=4/3*PI*R3-4/3*PI*(0.5R)^3

回答过。填补法

因为万有引力适用于质点间、质点与匀质球间，而匀质球被挖一匀质球后，剩余部分不匀质了，还得补回去（割补法），再求在一条直线上力的差值，...

挖掉部分的球心与M球心O重合吧？
挖掉部分的质量与M的比值：
M1/M=[(4/3)*π*(R/2)^3]/[(4/3)*π*R^3]
=1/8
挖掉部分与m1的万有引力：
F3=(1/8)F1
剩下部分m2对m1的引力：
F2=F1-F3=(7/8)F1
所以 F1/F2=8/7

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