作业帮如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的的中点,DE⊥AB于E,求AE：EB (只能用人教版初二学过的概念定理）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 11:21:16
如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的的中点,DE⊥AB于E,求AE：EB (只能用人教版初二学过的概念定理）
如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的的中点,DE⊥AB于E,求AE：EB (只能用人教版初二学过的概念定理） 
如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D是BC的的中点,DE⊥AB于E,求AE：EB (只能用人教版初二学过的概念定理）
因为AB=AC, 所以ABC为等腰三角形
因为D是BC的的中点,
所以AD是BC的垂直平分线,且是,∠BAC的角平分线
∠BAD=1/2×∠BAC=60°
因为DE⊥AB于E,AD⊥BC于D
所以三角形ABD和三角形AED都是一个角为60°的直角三角形
又因为
在直角三角形AED中,AE是30°角的对边,AD是斜边
在直角三角形ABD中,AD是30°角的对边,AB是斜边
所以
AE:AD=1:2
AD:AB=1:2
整理可得：
AE:AB=1:4
所以,AE:EB=AE:(AB-AE)=1:3
答AE等于25EB等于62
解。。。。
因为∠BAC=120°。BA=AC
所以∠B=30°=∠C
因为∠B=30°AD⊥BC（3线合一）所以AB=2AD。（30°的直角三角形的性质）
因为∠BAD=1/2=60°（3线合一）因为∠AED=90°，所以AE=1/2AD
因为AB=2AD，AE=1/2AD，所以BE=2-1/2AD=2/3AD
所以AE比EB=...
全部展开
解。。。。
因为∠BAC=120°。BA=AC
所以∠B=30°=∠C
因为∠B=30°AD⊥BC（3线合一）所以AB=2AD。（30°的直角三角形的性质）
因为∠BAD=1/2=60°（3线合一）因为∠AED=90°，所以AE=1/2AD
因为AB=2AD，AE=1/2AD，所以BE=2-1/2AD=2/3AD
所以AE比EB=1/2AD:3/2AD=1:3
有些直角的证明步骤略了，希望你能读懂~
收起
∵∠BAC=120° 且AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵D是BC的的中点
∴AD⊥BC ∠BAD=∠CAD=60°（三线合一）
∴∠B=30°
设AD长为1
∵DE⊥AB
∴∠AED=90°
∴AE=0.5
又∵AB=2
∴AE:EB=0.5:(2-0.5)=1:3