已知A=｛x|x是锐角三角形｝,B=｛x|x是钝角三角形｝.求A交B,A并B.对于这种图形题我一直不会,连图都不会花,所以能不能解答的时候把每一步公式和图形画出来,告诉我为什么要那么画.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 14:19:46
已知A=｛x|x是锐角三角形｝,B=｛x|x是钝角三角形｝.求A交B,A并B.对于这种图形题我一直不会,连图都不会花,所以能不能解答的时候把每一步公式和图形画出来,告诉我为什么要那么画.
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已知A=｛x|x是锐角三角形｝,B=｛x|x是钝角三角形｝.求A交B,A并B.对于这种图形题我一直不会,连图都不会花,所以能不能解答的时候把每一步公式和图形画出来,告诉我为什么要那么画.
已知A=｛x|x是锐角三角形｝,B=｛x|x是钝角三角形｝.求A交B,A并B.对于这种图形题我一直不会,连图都不会花,所以能不能解答的时候把每一步公式和图形画出来,告诉我为什么要那么画.

已知A=｛x|x是锐角三角形｝,B=｛x|x是钝角三角形｝.求A交B,A并B.对于这种图形题我一直不会,连图都不会花,所以能不能解答的时候把每一步公式和图形画出来,告诉我为什么要那么画.
了解集合的一些概念,学会分析集合元素之间的重合关系和构成全集的所有子集是解决本题的关键.
一般将全集用一个圆来表示.它的子集用圆里面的小椭圆或其它封闭的几何图像表示.子集之间的位置关系就表示了子集之间的重合关系.
如果两个子集有重叠,那么重叠部分就表示这两个子集有公共元素,也就是这两个子集的交集.如果两个子集没有重叠,那么这两个子集的交集就是空集.一般用∅表示.
几个子集子在圆中所占的区域之和,就是它们的并集.如果两个子集的交集就是全集,那么就称这两个子集互补.
任何一个三角形,按照角度大小,可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.也就是说,这三种三角形构成了三角形的全集.所以A并B就是在全集中去掉直角三角形.
这三种三角形互不相容,也就是说,锐角三角形中不含有直角三角形,也不包含钝角三角形.其它两种也一样.所以A交B就是空集.
因为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形构成了三角形的全集,并且它们两两之间的交集为空集,所以图像可以画成一个圆被分成三份,分别表示这三种三角形,怎么分都行.
答案：
A∩B={x|x=∅}
A∪B={x|x=非直角三角形}