已知A与B均为有理数,且根号A,根号B都是无理数,证明:根号A+根号B是无理数.请给出详细的解答过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:34:04
已知A与B均为有理数,且根号A,根号B都是无理数,证明:根号A+根号B是无理数.请给出详细的解答过程
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已知A与B均为有理数,且根号A,根号B都是无理数,证明:根号A+根号B是无理数.请给出详细的解答过程
已知A与B均为有理数,且根号A,根号B都是无理数,证明:根号A+根号B是无理数.
请给出详细的解答过程

已知A与B均为有理数,且根号A,根号B都是无理数,证明:根号A+根号B是无理数.请给出详细的解答过程
这种题可用反证法
设 根号a+根号b为有理数
(1)a等于b时
根号a+根号b=2根号a为有理数
因:任何一个非零有理数与一个无理数之积必是无理数
所:2根号a为无理数
与假设矛盾,假设不成立
(2)看下面

已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数.证明根号a+根号b是无理数得用反证法~ 证明:已知a与b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,证明根号a+根号b也是无理数 已知A与B均为有理数,且根号A,根号B都是无理数,证明:根号A+根号B是无理数.请给出详细的解答过程 已知a,b为有理数,且根号a和根号b都为无理数,证明根号a+根号b也是无理数速求答案 已知a,b均为有理数且满足等式5-a根号3=2b+三分之二根号3-a 已知a与b均为有理数,根号a和根号b的是无理数,证明根号a +根号b也是无理数.在九点以前, 用反证法证明:已知a与b均为有理数,且√a与√b都是无理数,证明√a+√b都是无理数.√(根号). 已知a b为有理数,且a+ 4倍根号3 +7=根号b,求a+b的值 已知a、b都是有理数,且2a+3b根号5=b-a根号5-根号5、 已知a、b都是有理数,且2a+3b根号5=b-a根号5+5-根号5、 若a b均为有理数 且根号20+根号45+根号80=a+b根号5 则a= b= 已知a,b为有理数,且(6-3根号3)a+b=1,则2a+b= 已知a.b都为实数且a+b=1求证:根号a+1/2+根号b+1/2 已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明. 已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明. 已知a.b都为正整数,(a≤b),且根号a+根号b=根号72、则a.b的值分别为______ 已知a、b都为正整数(a≤b),且根号a+根号b=根号72,则a、b的值分别为谢谢了, 已知a,b为有理数,且(根号下a-5加上3倍的根号下10-2a等于2b+4.则a=(),b=()