函数f(x)=xx-4x-4在区间【t,t+1]上的最小值是g(t)---写出g(t)的函数表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:36:23
函数f(x)=xx-4x-4在区间【t,t+1]上的最小值是g(t)---写出g(t)的函数表达式
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函数f(x)=xx-4x-4在区间【t,t+1]上的最小值是g(t)---写出g(t)的函数表达式
函数f(x)=xx-4x-4在区间【t,t+1]上的最小值是g(t)---写出g(t)的函数表达式

函数f(x)=xx-4x-4在区间【t,t+1]上的最小值是g(t)---写出g(t)的函数表达式
f(x)=(x-2)^2-8
开口向上,对称轴是x=2.
所以f(x)在区间（2,正无穷）单调递增,在区间（负无穷,2）单调递减
1.当t属于[1,2],g(t)=f(2)=-8
2.当t属于(负无穷,1),g(t)=f(t+1)=(t+1)^2-4(t+1)-4=t^2-2t-7
3.当t属于(2,正无穷),g(t)=f(t)=t^2-4t-4

f(x)=x^2-4x-4=(x-2)^2-8
f(x)开口向上,且以x=2左右对称,为偶函数
而在[t,t+1]的最小值为g(t),则
1)t>2时,g(t)=f(t)=t^2-4t-4 g(t)
2)t+1<2,即t<1时,g(t)=f(t+1)=(t+1-2)^2-8=t^2-2t-7
3)1≤t≤2时, g(t)=-8

由题可知x=-b/2a=2时取得最小值，分段讨论如下：
当t+1<2即t<1时g(t)=f(t+1)
当t+1>=2且t<=2即1<=t<=2时g(t)=(4ac-b^2)/4a=-8
当t>2时g(t)=f(t)

函数f(x)=xx-4x-4在区间【t,t+1]上的最小值是g(t)---写出g(t)的函数表达式 f(x)=x^2+4x+3,tR,函数g(t)表示函数f(x)在区间[t,t+1]的最小值,求g(t)的表达式 设f(x)=xx-4x-5的绝对值,在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象 已知函数f(x)=log2(1+xx) 求证:(1)函数f(x)是偶函数;(2)函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是增函数 已知函数f(x)=x²-4x+2在区间【t,t+2]上的最小值为g(t)求g(t)的表达式 已知函数f(x)=x²-4x+2在区间[t,t+2]上的最小值为g(t),求g(t)的表达式? 已知函数f(x)=x^2-4x+2在区间[t,t-2] 的最小值为g(t),求g(t)的表达式 以知函数f（x）=xx-2x,g（x）=xx-2x（X∈[2,4]） （1）求f（x）,g（x）的单调区间 求函数f(x)=-2x^2+4tx+t在闭区间2,3闭区间上的最大值g(t) .f(x)=x^2+4x+3,t∈R,函数g(t)表示函数f(x)在区间[t,t+1]上的最小值,求g(t)的表达式 确定函数f(x)=x²-4x+3在哪个区间上是增函数,哪个区间上是减函数? 求函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最值 求函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最值.的思路 一道函数单调性的问题（谢谢详解）求f（x）=xx-2ax+2 在闭区间2,4上的最小值 函数f(x)=log1/2(x^2+4x+4)在区间多少上是增函数 已知函数f(x)=x+4/X求函数在定义域内的单调区间 求证：函数f(x)=x+（4/x）在区间（-∞,-2）上是增函数. 证明函数f（x）=x+4/x在区间（0,2）内是减函数