2010个2相乘减(2009个2相乘+2008个2相乘+2007个2相乘以此往下推.+2)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 16:44:13
2010个2相乘减(2009个2相乘+2008个2相乘+2007个2相乘以此往下推.+2)=?
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2010个2相乘减(2009个2相乘+2008个2相乘+2007个2相乘以此往下推.+2)=?
2010个2相乘减(2009个2相乘+2008个2相乘+2007个2相乘以此往下推.+2)=?

2010个2相乘减(2009个2相乘+2008个2相乘+2007个2相乘以此往下推.+2)=?
打开括号得
2的2010次方 减去 2的2009次方 减去2的2008次方 …… 减去2
2的2010次方 减去 2的2009次方 = 2乘以2的2009次方 减去 1乘以2的2009次方
=(2减1)乘以2的2009次方
=2的2009次方
同理 2的2009次方 减去 2的2008次方 等于 2的2008次方
2的2008次方 减去 2的2007次方 等于 2的2007次方
…… 一个一个减没了最后只剩下一个2了

2^2010-2^2009=2^2009*(2-1)=2^2009,以此类推:直到2^2-2=2。最终答案就是:二。。。

学过等比数列吗,欢迎追问