如果十位数1995xy5991能被99整除,则x= .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 23:12:05
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如果十位数1995xy5991能被99整除,则x= .
如果十位数1995xy5991能被99整除,则x= .
如果十位数1995xy5991能被99整除,则x= .
99=9×11
奇位数之和=偶位数之和,能被11整除
各位数之和是9的倍数,能被9整除
1+ 9 + x + 5+ 9=9+ 5+y +9+1
x=y
1+ 9 + x + 5+ 9+9+ 5+y +9+1=48+x+y
所以
x=y=3时,即1995335991
被99整除,只需同时被99的因子9和11整除即可。
被9整除的数,各位数的各必被9整除,故需1+9+9+5+X+Y+5+9+9+1=48+X+Y被9整除,因为x、y都是一位数字,
所以X+Y只能取0到18之间,结合上式48+X+Y被9整除,得 X+Y=6或15;
被11整除的数,奇位和=偶位和必被11整除,1+9+Y+5+9)-(9+5+X+9+1)...
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被99整除,只需同时被99的因子9和11整除即可。
被9整除的数,各位数的各必被9整除,故需1+9+9+5+X+Y+5+9+9+1=48+X+Y被9整除,因为x、y都是一位数字,
所以X+Y只能取0到18之间,结合上式48+X+Y被9整除,得 X+Y=6或15;
被11整除的数,奇位和=偶位和必被11整除,1+9+Y+5+9)-(9+5+X+9+1)=X-Y被11整除,
而X-Y只能取0到9之间(X=9 Y=0时),结合上式X-Y被11整除,得 X-Y只能为0,即X=Y;
终合上面两式 X+Y=6或15
X=Y
容易看出,只有X=Y=3 时 满足条件。原数为 1995335991
收起
x=3,y=3