1.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的部分面积上面的问题我已经做出来了,求下一个问题 2.一个圆的半径增加4厘米,它的面积增加40π平方厘米,求这个圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 08:45:32
![1.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的部分面积上面的问题我已经做出来了,求下一个问题 2.一个圆的半径增加4厘米,它的面积增加40π平方厘米,求这个圆](/uploads/image/z/1681650-18-0.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%B8%80%E5%9D%97%E7%9B%B4%E5%BE%84%E4%B8%BAa%2Bb%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BD%A2%E9%92%A2%E6%9D%BF%2C%E4%BB%8E%E4%B8%AD%E6%8C%96%E5%8E%BB%E7%9B%B4%E5%BE%84%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%E4%B8%8Eb%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%9C%86%2C%E6%B1%82%E5%89%A9%E4%B8%8B%E7%9A%84%E9%83%A8%E5%88%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%88%91%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E5%81%9A%E5%87%BA%E6%9D%A5%E4%BA%86%2C%E6%B1%82%E4%B8%8B%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98+2.%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E5%A2%9E%E5%8A%A04%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%A2%9E%E5%8A%A040%CF%80%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9C%86)
1.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的部分面积上面的问题我已经做出来了,求下一个问题 2.一个圆的半径增加4厘米,它的面积增加40π平方厘米,求这个圆
1.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的部分面积
上面的问题我已经做出来了,求下一个问题 2.一个圆的半径增加4厘米,它的面积增加40π平方厘米,求这个圆的半径
急用!好的悬赏会再加
两个题是有关联的
1.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的部分面积上面的问题我已经做出来了,求下一个问题 2.一个圆的半径增加4厘米,它的面积增加40π平方厘米,求这个圆
1.剩下部分的面积
=π[(a+b)/2]²-π(a/2)²-π(b/2)²
=(π/4) (a²+2ab+b²-a²-b²)
=(π/4) (2ab)
=πab/2
2.一个圆的半径增加4厘米,它的面积增加40π平方厘米,求这个圆的半径
设这个圆的半径为R厘米
π(R+4)²-πR²=40π
(R+4)²-R²=40
R²+8R+16-R²=40
8R=56
R=7厘米
π(R+4)²-πR²=40π
(R+4)²-R²=40
R²+8R+16-R²=40
8R=24
R=3厘米
.剩下部分的面积
=π[(a+b)/2]²-π(a/2)²-π(b/2)²
=(π/4) (a²+2ab+b²-a²-b²)
=(π/4) (2ab)
=πab/2
π×[½(a+b)]²-π×(a/2)²-π×(b/2)²
=¼π(a+b)²-¼πa²-¼πb²
=¼π[(a+b)²-a²-b²]
=¼π(a²+2ab+b²-a²-b²)
...
全部展开
π×[½(a+b)]²-π×(a/2)²-π×(b/2)²
=¼π(a+b)²-¼πa²-¼πb²
=¼π[(a+b)²-a²-b²]
=¼π(a²+2ab+b²-a²-b²)
=¼π(2ab)
=½πab
∴剩下的钢板的面积是½πab。
(2)设半径为r 则没增加面积S1=πr^2,由已知得S2=π(r+4)^2,又因为S2-S1=40π,所以解得r=6
收起
π[(a+b)/2]²-π(a/2)²-π(b/2)²
=π[(a+b)²/4-a²/4-b²/4]
=(π/4)[a²+2ab+b²-a²-b²]
=abπ/2