作业帮初二几何数学题.在线等求解答如图,在正方形ABCD中,P为AB的中点,BE⊥PD的延长线于点E,连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F,连接BF.求证（1）△ABD全等于△ADF （这一问不用回答我会做 条件是ASA）（2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 10:08:04
初二几何数学题.在线等求解答如图,在正方形ABCD中,P为AB的中点,BE⊥PD的延长线于点E,连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F,连接BF.求证（1）△ABD全等于△ADF （这一问不用回答我会做 条件是ASA）（2）
初二几何数学题.在线等求解答
如图,在正方形ABCD中,P为AB的中点,BE⊥PD的延长线于点E,连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F,连接BF.
求证（1）△ABD全等于△ADF （这一问不用回答我会做 条件是ASA）
（2）求证 CF：DE的值
初二几何数学题.在线等求解答如图,在正方形ABCD中,P为AB的中点,BE⊥PD的延长线于点E,连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F,连接BF.求证（1）△ABD全等于△ADF （这一问不用回答我会做 条件是ASA）（2）
1、由（1）可得BE=DF,角ABE=角ADF；
2、延长DE交CB延长线于G,则AB⊥GB-----角GBE=角CDF；易证△APD全等于△GPB----------GB=AD=CD；由此可得△GBE全等于△CDF--------CF=GE,CF⊥DE----BE平行于CF------△GBE相似于△GCF；设BE=DF=m,则CF=GE=EF=2m------DE=3m------- CF：DE=2/3.
（做了一些省略,应该能看明白.祝你取得好成绩!）
（2）2:3 过点A作AN⊥DE，延长DE与CB延长线相交于点M 由（1）得：△ABE≌△ADF ∴AE=AF,BE=DF ∴△AEF为等腰直角三角形 ∴AN=FN=EN 证明△ANP≌△BEP ∴AN=BE=DF=FN=EN ,EP=NP ∴DE=3DF 证明△ADP≌△BMP ∴MP=DP ,AD=BM=BC ∵EP=PN ∴MP-EP=DP-NP ∴ME=DN=EF=2DF 且BE⊥DM ∴BM=BF=BC ∴脚MFC=90° 易证△BME∽△CMF 且相似比为1:2 ∴CF=2BE=2DF 且DE=3DF ∴CF：DE=2:3
怎么没字母
首先，楼主图中的p点画的不准确，这很影响题目的分析
解法如下：
通过点A向EF做垂线，垂足记为为G
由于ABE与ADF全等，所以EB=FD从而FD=AG
由于角FDC+角ADF=90度，又角GAD+角ADF=90度，所以角FDC=角GAD
又因为正方形中AD=DC
综合以上三条可知，三角形AGD与三角形DFC全等
下面来推导比例关系CF：DE...
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首先，楼主图中的p点画的不准确，这很影响题目的分析
解法如下：
通过点A向EF做垂线，垂足记为为G
由于ABE与ADF全等，所以EB=FD从而FD=AG
由于角FDC+角ADF=90度，又角GAD+角ADF=90度，所以角FDC=角GAD
又因为正方形中AD=DC
综合以上三条可知，三角形AGD与三角形DFC全等
下面来推导比例关系CF：DE
DE=EG+GF+FD
因为第一问的全等关系有AF=AE，所以有AG=EG=GF=FD
那么DE=EG+GF+FD=3*FD
又因为三角形AGD与三角形DFC全等，可知CF=GD=2*FD
推导到这里，就可以得到CF：DE
收起
第二题应该跟第一题有联系，那请问你 △ABD 怎么会全等于△ADF？搞错了吧 而且图也不标准，P为AB的中点，一点也不像啊
由（1）可得BE=DF，角ABE=角ADF；
2、延长DE交CB延长线于G，则AB⊥GB-----角GBE=角CDF；易证△APD全等于△GPB----------GB=AD=CD；由此可得△GBE全等于△CDF--------CF=GE，CF⊥DE----BE平行于CF------△GBE相似于△GCF；设BE=DF=m，则CF=GE=EF=2m------DE=3m------- CF：DE=2/3。